Für die Approbation musst du dir von einem Arzt deine Tauglichkeit für den Arztberuf bestätigen lassen. Das kann theoretisch irgendein Arzt sein, der von deiner Depression gar nichts weiß. Außerdem hast du noch sehr viel Zeit mit deiner Erkrankung klarzukommen bevor du fertig bist. Das wäre dir, unabhängig von diesem Attest (was du sowieso bekommen wirst), ratsam. Aber ich denke das weißt du.
Die Diagnose selbst wird dir nicht im Weg stehen.