TMS 2020

[Finnn]

/edit

121.560/210=57... ist natürlich gemeint. Aber nachdem ich die 5 und die 7 ausgerechnet habe stoppe ich, da jetzt eigentlich nur noch Antwortmöglichkeit c) richtig sein kann?

[Dem6234]

Hallo,

mal eine Frage an die Leute hier, die schon Erfahrung mit dem TMS haben:

Ich habe hier eine Übungsaufgabe für den Untertest Quantitative und formale Probleme.
Ich fasse die Aufgabe kurz zusammen, es geht mir nur um den Rechenweg:

Rechenweg lautet (das hier ist die Lösung aus dem Übungsbuch, in der Lösung denke ich verkürzt dargestellt, weil ja in Wirklichkeit meiner Meinung nach eine lange schriftliche Multiplikation und lange Division nötig wäre für das exakte Ergebnis, außerdem ist die Lösung (580) streng genommen ja falsch, da das exakte Ergebnis auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet 578,86 lautet):

x=(1013*120)/210=580
Als Antwortmöglichkeiten gibt es: a) Cirka 480
b) Cirka 520
c) Cirka 580
d) cirka 640
e) Cirka 720

Meine Frage: Wie gehe ich an eine solche Aufgabe richtig ran, damit ich a) schnell bin und b) auf das Ergebnis komme?
Mein Problem ist nämlich, dass ich so eine Aufgabe ohne Taschenrechner relativ aufwändig finde, weil ja - wenn ich mich nicht täusche - für die Aufgabe eine lange schriftliche Multiplikation mit anschließender langen schriftlichen Division nötig wäre, nämlich:

1013*120 (nach langer schriftlichen Multiplikation als Ergebnis)=: 121.560

Die 121.560 müssen jetzt noch durch 210 geteilt werden für das richtige Ergebnis: Also wieder schriftlich rechnen: 121.560/210=578,86 (gerundet auf 2 Stellen nach dem Komma).

Meine hauptächliche Frage zu der ganzen Aufgabe ist jetzt: Wie geht man an so eine Aufgabe ran, damit man schnell ist? Ich glaube wohl kaum, dass man die schriftliche Multiplikatio und Division vollständig durchführen muss. Das erscheint mir sehr zeitaufwändig.

Allerdings sind die Antwortmöglichkiten A) - E) ja alle recht ähnlich. Das heißt, man muss schon relativ genau schätzen, welches Ergebnis rauskommt, wenn man nicht alle Rechenschritte vollständig durchführt.

Meine Vermutung ist folgende: Der effizienteste Weg lautet:

1013*120 schriftlich vollständig ausrechnen. Ergebnis: 121.560

Die folgende Rechnung ( 121.560 / 210 ) nur unvollständig machen. Also: 121.560/210=57

Nachdmem ich die "57" schriftlich augerechnet habe, habe ich ja eigentlich genug Informationen, um sagen zu können, dass das Ergebnis der Rechnung am nächsten an Antwortmöglichkeit "C) Cirka 580" gelegen ist.

Wäre das der infachste und schnellste Weg oder kann man da noch mehr schätzen, sodass es noch schneler geht?

Für einen Tipp wäre ich dankbar

LG
Finn

(1013*12)/21: Einfach die beiden Nullen wegstreichen & dann brauchst du auch nur ne Minute für die Aufgabe, wenn überhaupt

[doro2000]

Hallo,

mal eine Frage an die Leute hier, die schon Erfahrung mit dem TMS haben:

Ich habe hier eine Übungsaufgabe für den Untertest Quantitative und formale Probleme.
Ich fasse die Aufgabe kurz zusammen, es geht mir nur um den Rechenweg:

Rechenweg lautet (das hier ist die Lösung aus dem Übungsbuch, in der Lösung denke ich verkürzt dargestellt, weil ja in Wirklichkeit meiner Meinung nach eine lange schriftliche Multiplikation und lange Division nötig wäre für das exakte Ergebnis, außerdem ist die Lösung (580) streng genommen ja falsch, da das exakte Ergebnis auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet 578,86 lautet):

x=(1013*120)/210=580
Als Antwortmöglichkeiten gibt es: a) Cirka 480
b) Cirka 520
c) Cirka 580
d) cirka 640
e) Cirka 720

Meine Frage: Wie gehe ich an eine solche Aufgabe richtig ran, damit ich a) schnell bin und b) auf das Ergebnis komme?
Mein Problem ist nämlich, dass ich so eine Aufgabe ohne Taschenrechner relativ aufwändig finde, weil ja - wenn ich mich nicht täusche - für die Aufgabe eine lange schriftliche Multiplikation mit anschließender langen schriftlichen Division nötig wäre, nämlich:

1013*120 (nach langer schriftlichen Multiplikation als Ergebnis)=: 121.560

Die 121.560 müssen jetzt noch durch 210 geteilt werden für das richtige Ergebnis: Also wieder schriftlich rechnen: 121.560/210=578,86 (gerundet auf 2 Stellen nach dem Komma).

Meine hauptächliche Frage zu der ganzen Aufgabe ist jetzt: Wie geht man an so eine Aufgabe ran, damit man schnell ist? Ich glaube wohl kaum, dass man die schriftliche Multiplikatio und Division vollständig durchführen muss. Das erscheint mir sehr zeitaufwändig.

Allerdings sind die Antwortmöglichkiten A) - E) ja alle recht ähnlich. Das heißt, man muss schon relativ genau schätzen, welches Ergebnis rauskommt, wenn man nicht alle Rechenschritte vollständig durchführt.

Meine Vermutung ist folgende: Der effizienteste Weg lautet:

1013*120 schriftlich vollständig ausrechnen. Ergebnis: 121.560

Die folgende Rechnung ( 121.560 / 210 ) nur unvollständig machen. Also: 121.560/210=57

Nachdmem ich die "57" schriftlich augerechnet habe, habe ich ja eigentlich genug Informationen, um sagen zu können, dass das Ergebnis der Rechnung am nächsten an Antwortmöglichkeit "C) Cirka 580" gelegen ist.

Wäre das der infachste und schnellste Weg oder kann man da noch mehr schätzen, sodass es noch schneler geht?

Für einen Tipp wäre ich dankbar

LG
Finn

Du musst kürzen. 120/210 kann man relativ easy auf 12/21 und dann auf 4/7 kürzen.
Dann musst du nur noch 1013 durch 7 teilen und das Ergebnis danach mal 4 nehmen.

[Dem6234]

Stimmt! Kürzen vereinfacht das nochmals Extrems

[Iatromoz]

1000* 120 = 120.000/200 = 600 (120.000 = x; 600 = y )

(1000*120/200 = 100*12/2) = 600 als Annäherungswert.

Ergebnis liegt drunter, da die weggedachten 10 von 210 (~ 5%) sich stärker auf das Endergebnis auswirken wird als die vernachlässigten 13*120 ((1,3 * 10^1) *(1,2*10^2) = 1,3*1,2*10^3, geschätzt 1500) geteilt durch 120.000 (1,2*10^5). (1560 von 121.560 ist gerade mal etwas mehr als 1%).

5-1% = 4% (das ist die geschätzte Abweichung)

von 600 müssen hier also ca. 4% abgezogen werden.
1% sind 6, 4% sind 24, also um 576 herum (Abweichung kommt natürlich durch das Schätzen zustande).

Mit der Zeit entwickelt man ein Gefühl dafür. Wenn du kürzen kannst und es zwischendurch mal machst, geht das noch besser.