Um welche Fachrichtung geht es noch gleich?
Prinzipiell wurde ja bereits gesagt, dass eine Promotion eher als "Freizeitvergnügen" zu werten ist (es sei denn, du kannst Drittmittel einstreichen, dann könnte man ggf. über Freistellung diskutieren, ist aber idR nicht ganz einfach, die zu erhalten).
Ansonsten ist es - je nach Größe der Klinik - gar nicht unbedingt der Chef, der Promotionsstellen zu vergeben hat.
Hier wäre der ein oder andere ärztliche Kollege ein guter Ansprechpartner, der seine Habil anstrebt oder schon hat. Hier könntest du im persönlichen Gespräch nach Projekten fragen, an die du dich ranhängen kannst. Aller Wahrscheinlichkeit nach werden diese Kollegen die Erstautorenschaft bei zu veröffentlichenden Papern haben wollen, aber es kann hier durchaus eine Zweit- oder Sonstwas-Autorenschaft für die rausspringen und (!) die gewünschte Promotion.