"Kann man im Netz nachlesen" ist eine tückische Sache. Viele Kliniken pflegen ihre HPs inbesondere in Bereichen, die eher für Ärzte als für Patienten interessant sind, nicht sonderlich gut. Viele Infos können veraltet sein.
Ansonsten solltest Du all das, was Dich interessiert, auch fragen. Ich verstehe einfach die unterwürfige Haltung nicht. Du bist kein Bittsteller, Du bist eine gesuchte Fachkraft. Und wenn der Chef die Fragen nicht zufriedenstellend beantworten kann, dann ist das sein Pech.
Mit den Assistenten zu reden, ist gar keine schlechte Sache, wenn Fragen für Dich noch offen sind. Und es ist keineswegs "komisch", es ist ganz normal.