In der Regel eher so wie du als erstes schreibst. Schließlich bringt es sowohl dem Prof. als auch dir am meisten, wenn das Thema der Arbeit in das Forschungsgebiet des Doktorvaters passt. Für ihn die Veröffentlichung und das Voranbringen seiner Forschung, für dich, dass er Ahnung vom Thema hat und Methoden etabliert sind.
Meist sind die Themen eh so spezialisiert, dass du als normaler Student anfangs keinen blassen Schimmer davon hast und erst durchs gezielte Recherchieren zum "Experten" wirst. Was man machen sollte, sind die grundlegenden Erwartungen zu schildern: Möchtest du aussetzen, möchtest du eine retro- / prospektive, klinische / experimentelle Arbeit haben?
Und natürlich vorher die Forschungsschwerpunkte der Professoren anschauen und überlegen, ob einen das Thema interessiert.