Mir ging es 2008 auch mal aus, fast die gleiche Situation, auch ein Haus mit Personalmangel:
Ich hätte, als ich gekündigt habe, theoretisch 5 Tage Urlaub übrig gehabt sowie 40 Überstunden. Die Verwaltung wollte, dass ich die Überstunden per Freizeitausgleich abbaue - dies ging aber nicht, weil es außer mir sonst keinen Arzt mehr in der Abteilung gegeben hätte (Chef war lange weg, erst krank und dann im Urlaub im Ausland). Wurde also nicht genehmigt.
Zu den Urlaubstagen wurde mir damals gesagt, die stünden mir in der Probezeit eh nicht zu. (Haha, die dachten sich wohl, versuchen kann man's ja mal mit 'ner dummen Anfängerin.)
Ich ging also mit 5 Tagen nicht-genommenem Urlaub und 40 Überstunden - das wurde mir auch nicht ausbezahlt, auch auf mehrfache Nachfrage nicht.
Damals war ich leider so ahnungslos von den ganzen Regelungen und so froh, diese Klinik hinter mir lassen zu können, dass ich keinen Anwalt eingeschaltet habe - heute würde ich es sofort tun.