Doppelt zahlen wirst du nicht müssen.
Du musst irgendwie glaubhaft machen, dass es eine ärztliche Tätigkeit ist. Dann bekommst du die Befreiung und das Versorgungswerk ist zuständig. Ist es keine ärztliche Tätigkeit, dann bekommst du keine Befreiung und damit ist dein Rentenversicherungsträger nicht das Versorgungswerk, sondern die gesetzliche Rentenversicherung.