Im Zweifel einfach anrufen. Dann kannst auch gleich fragen, wie das mit der Überleitung geht. Aber eigentlich ist das relativ einfach: Du meldest dich beim neuen Versorgungswerk an und machst das Kreuzchen, dass du die Überleitung willst- dann melden die sich automatisch beim alten Versorgungswerk.
Und ja, es geht um die Zugehörigkeit zum neuen Arbeitgeber.
Du musst auch für jedes neue Arbeitsverhältnis einen Antrag bei der DRV stellen.