Hast Du denn schon eine neue Stelle, bei der -so wie es klingt- nur noch der konkrete Starttermin geklärt werden muß?
Und wieso verschenkst Du 5 Monate Weiterbildung? Alles über 6 Monate wird doch anerkannt
"Nicht fristgerechte" Kündigung heißt in Deinem Fall ja nicht, daß Du überstürzt im Zoff gehst, sondern -wenn ich es richtig verstanden habe- zwischen zwei möglichen Kündigungsfristen gehst. Das Ende des Arbeitsverhätlnisses wurde also individuell gestaltet, wovon beide Parteien profitieren: Du bleibst denen noch ein bißchen länger erhalten, kannst selbst aber früher gehen, als den nächsten fristgerechten Termin abzuwarten.
Also.....ich sehe da keinerlei Probleme.