Physio Rechenaufgabe zum Membranpotential

[debiano]

So eine ähnlichen Thread gabs hier irgendwann schonmal, aber verstanden hab ich es da auch überhaupt nicht. Das wurmt mich gerade echt. Also die Fragen sind so oder ähnlich:

Gegeben sei: Kalium-GGW-Potential = -80 mV und Natrium-GGW-Potential = +40 mV
Die (fraktionelle) Leitfähigkeit sei für Kalium 3x so groß wie für Natrium.
Das Ruhemembranpotential (RMP) bildet sich nur durch die beiden obigen Ionensorten. Wie groß ist das sich einstellende RMP?

Ich weiß, Nernst-Gleichung für einfach geladene Ionen: U = -61,5 mV * lg c_innen/c_außen
Die Leitfähigkeit G ergibt sich aus: G = I/U
Beim GGW-Zustand ist Einwärtsstrom gleich Auswärtsstrom, also I_Na⁺ = I_K⁺.


Also vielen Dank, wenn ihr mich erleuchten könntet!

[debiano]

Also eine Lösung ist mir jetzt in den Sinn gekommen, allerdings ist der Rechenweg nicht "physikumstauglich".
Das RMP als Mischpotential wird ja nach der Goldman-Gleichung berechnet
Die relativen Permeabilitäten ergeben sich ja aus den Leitfähigkeiten, also P(Na) = 1/4 und P(K) = 3/4.
Die Verhältnisse c_innen/c_außen kann man mittels Nernst-Gleichung berechnen also 10^(-U/61 mV) und alles in die Goldman-Gleichung eingesetzt ergibt dann näherungsweise das Ergebnis.

So kann das aber ja nicht vom IMPP als Lösungsweg gedacht sein ohne Rechner.

[Panamera]

Viel einfacher: Das Ruhemembranpotential ergibt sich aus der Summe der Gleichgewichtspotentiale der einzelnen Ionen multipliziert am jeweiligen Anteil der Gesamtpermeabilität. Also

Ruhemembranpotential = 3/4 * K + 1/4 * Na = 3/4 * (-80mV) + 1/4 * 40mV = -50mV gemäß der Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung

Die Nernst-Gleichung brauchst du nicht anzuwenden, da die einzelnen Potentiale ja schon vorliegen.

[davo]

Die Lösung ist viel einfacher als du glaubst. Einfach die Gleichgewichtspotenziale mit der relativen Leitfähigkeit gewichten, und voilà, du hast das Ergebnis.

(Steht übrigens sogar in Medi-Learn...)

Damn, one minute too late

[debiano]

Ja, Mensch. Is ja echt sehr simpel! Danke! Aber dann frag ich mich, wieso man bei examen online in der Erklärung einen ewig langen Aufsatz geschrieben hat, den man wohl nur mit Zusatzstudium versteht.