Du meinst die Zusatzrentenversicherung (in Bayern z.B. die BVK?)
Ich denke da wirst du keine grosse Wahl haben,das ganze wird doch automatisch laut Tarifvertrag vom AG für dich dort eingezahlt.
Aber es ist schon möglich das ganze auch bei wechselnden AG weiterlaufen zu lassen. Ich war gut 1,5 Jahre an einem kommunalen Haus,dort wurde für mich die BVK bezahlt,danach habe ich an ein kirchliches Haus gewechselt,die dortige Zusatzversorgung hat die Zeiten/Beiträge auf Antrag übernommen. Bei Wechsel zurück zum kommunalen Arbeitgeber wird das ganze wohl wieder durch die BVK rückübernommen-auf entsprechenden Antrag narürlich
Also selbst wenn deine späteren AG keine kommunalen Kliniken sind,kannst du Zeiten sammeln und übertragen. Bei Privaten Kliniken weiss ich nicht wie es ist,aber ich kann mir vorstellen,dass die auch ähnliche Vorsorgemodelle haben,sodass deine Zeiten für die Rente nicht verloren gehen.
Genauere Infos kann dir da aber sicher deine zuständige Zusatzversorgungskasse geben.