Hmm, da wäre ich auch reingefallen. Laut Gesetz gilt eigentlich eine Frist von 2 Wochen innerhalb der Probezeit. Das kann aber im TV anders geregelt sein, so wie hier. Damit kannst Du tatsächlich erst zum 31.07. kündigen.§7
(4) 1Die ersten sechs Monate des Dienstverhältnisses sind Probezeit, sofern im Dienstvertrag nicht auf eine Probezeit verzichtet oder eine kürzere Probezeit vereinbart worden ist oder der Mitarbeiter im unmittelbaren Anschluss an ein erfolgreich abgeschlossenes Lehr- oder Ausbildungsverhältnis bei demselben Dienstgeber eingestellt wird. 2Während der Probezeit kann das Dienstverhältnis beiderseits ohne Angabe von Gründen mit einer Frist von einem Monat zum Monatsende schriftlich gekündigt werden.
Naja, Du kannst es ja versuchen, einfach eine Kündigung mit 2 Wochen zum Monatsende einzureichen. Wenn Du Glück hast, dann gehen sie darauf ein, wenn nicht, hast Du immer noch genug Zeit die ordentliche Kündigung zum 31.07. abzugeben.
Wenn sie nicht darauf eingehen, dann sehe ich relativ geringe Chancen, dass Du eine Einigung mit einem Auflösungsvertrag erreichst. Aber Versuch macht kluch.