Ja, wenn du nebenbei noch bissl was arbeiten willst, solltest du das machen. Wieviel das kostet ist abhängig davon wieviel du versichern lässt. Meine kostet als "Rest-Versicherung" um die 90€. Mit "Rest-Versicherung" ist gemeint dass der Großteil der Versicherung über den normalen AG läuft und die Versicherung nur den Rest abdeckt der noch nicht versichert ist. Also private ärztliche Sachen, bissl Notarztfahren usw...
Lasst dir einfach ein Angebot machen und das Wichtigste dabei: lass dir vom aktuellen AG genau bescheinigen was die schon versichert haben. Da gibt es spezielle Vordrucke die die Personalabteilung ausfüllt.