Das ist meistens so, dass man das nicht ergoogeln kann was in Kommentaren steht, die mit weit über 100€ ins Kontor schlagen.
Man könnte aber den Blick in die zitierte Entscheidung werfen, die lässt sich nämlich googeln und unter BAG NZA 2008, 476 findet sich die Entscheidung vom 12.07.2007 in der Sache 2 AZR 492/05, woran man sofort erkennt, dass es sich um eine Entscheidung in einem Beendigungsstreit handelt.
Das Gericht führt in Randnummer 47 des Urteils aus:
In der Tat sind nach § 622 III BGB die Kündigungsfristen umfänglich tarifdispositiv. Der Wortlaut der ärztlichen Tarifverträge lässt sich bereits auf die Vorläuferregelungen des BAT zurückverfolgen, sind die Regeln für unbefristete Arbeitsverhältnisse doch textidentisch zu § 53 II BAT. Für den BAT hat das Gericht aber bereits 1960 in der Leitentscheidung AP Nr. 5 zu § 1 KschG (= 3 AZR 25/58) entschieden, dass die Frist des BAT jeweils den nächsten zulässigen Kündigungstermin darstellt. Der Gesetzgeber hat in den 90er-Jahren des vergangenen Jahrhunderts die ursprünglich gesetzlich normierten Kündigungstermine zum Quartalsende gestrichen und durch den Termin zum Monatsschluss ersetzt um die Fluktuation auf dem Arbeitsmarkt zu verstetigen. Es gilt allgemein, dass Tarifparteien, die eine Regelung beibehalten bei geänderten Rahmenbedingungen durch den Gesetzgeber oder die Rechtsprechung diese Entscheidung in ihren Willen übernehmen, denn andernfalls hätten sie den Text des Tarifvertrages geändert. Diese Vorbemerkung im Hinterkopf wenden wir uns nun der systematischen Auslegung zu. Der Einfachheit halber legen wir den TV-Ärzte/VKA in der 7. Fassung zugrunde und betrachten die unterschiedlichen Kündigungsfristen bei befristeten Arbeitsverhältnissen aus § 31 V TV-Ärzte/VKA, die bis zum Abschnitt des zweiten vollendeten Beschäftigungsjahrs eine Kündigung zum Monatsschluss ermöglicht (§ 31 V 1 TV-Ärzte/VKA). In Anbetracht dessen, dass das einzige Differenzierungskriterium hier die Befristung des Arbeitsvertrages ist lässt sich entnehmen, dass der Monatsschluss das entscheidende Kriterium ist (in Übereinstimmung mit der gesetzlichen Regel) und die Kündigungsfrist vielmehr den Zweck hat für eine Ersatzkraft zu sorgen. Diese systematische Entscheidung lässt sich auch durch die Regelung des § 34 TV-Ärzte/VKA stützten, die ebenfalls auf den Monatsschluss abstellt.Zitat von BAG
Im Übrigen ist es ständige höchstrichterlich Rechtsprechung seit AP Nr. 39 zu § 626 BGB (= 2 AZR 585/57), dass der Kündigungsberechtigte eine Auslauffrist im eigenen Interesse festlegen kann. Gilt dies aber bei bereits bei der fristlosen Kündigung bei der gerade die Kündigungsfrist entfällt, dann wird man dies auf Basis des argumentum a maiore ad minus auf die ordentliche Kündigung anwenden können, da die Kündigungsfrist gerade eingehalten ist.
Dein Zug.
Nebenbei bemerkt: Zum 31.09. kann man nicht kündigen, also kann man schon, ergibt aber wenig Sinn.
Der Arbeitgeber kann schon nicht auf eine Kündigung eingehen. Eine Kündigung ist ein empfangsbedürftiges einseitiges Rechtsgeschäft.