Warum willst du etwas schriftlich fixieren, das dir keinen Mehrwert bietet, dich aber angreifbar machen könnte. Unnötiges Risiko, ganz gleich wie unwahrscheinlich. Der Arbeitgeber begründet Kündigungen oder auslaufende Verträge auch nicht schriftlich.
Ein alter Chef von mir war bekannt dafür, neue Chefs proaktiv anzurufen und ihnen zu erklären, was für Vollidioten sie sich gerade ins Team geholt haben. Und manche potentielle neue Chefs rufen auch durchaus den alten Chef an und fragen, wie ein Bewerber so tickt.