Hallo,
Du gibst wenig Informationen. Bei einer Kur ist man nicht automatisch krankgeschrieben.
Ist die Kur ambulant oder stationär in einer Einrichtung?
Ich würde denken, dass Du Urlaub nehmen musst, wenn es um dein Kind geht.
Fehltage im üblichen Rahmen werden weder im Arbeitszeugnis noch im Weiterbildungszeugnis angegeben, sollten also kein Problem sein. Was der übliche Rahmen ist, entscheidet dein Weiterbilder. Generell sollte alles <6 Wochen kein Problem sein.