Ja, die IdNr. bleibt gleich. Nur die Steuernummer wird beim Umzug in einen anderen Bereich neu vergeben (aus den Ziffern kann man auch das zuständige Finanzamt ableiten - im Gegensatz zur IdNr.).
Keine Sorge, über die IdNr. und die Meldedaten wird man deine Steuererklärung schon richtig zuordnen können, wenn du keine aktuelle Steuernummer angibst.