Über das Problem habe ich auch schon öfter nachgedacht und ich glaube, dass die meisten Bücher hier auch nicht klar machen, wo denn eigentlich die Wärme entsteht.
mE entsteht die Wärme nicht durch "Abbau" des Gradienten. Wo soll denn da Wärme entstehen? Wenn ich Farbe in Wasser kippe, entsteht auch keine Wärme bei der Diffusion (was nichts anderes als der Abbau eines Gradienten ist). Die Wärme entsteht im Citratzyklus bei den Redoxreaktionen der Stoffe. Endprodukt ist hier NADH, welches zum Aufbau des Gradienten verwendet wird. Dieser wird durch die Entkopllung wesentlich schneller abgebaut als durch die langsame ATP Synthese. In Folge kann der Citratzyklus wesentlich schneller ablaufen und somit entsteht bedeutend mehr Wärme. (Hinzu kommt bzw Grund für die "langsame" ATP Synthese: die ATP Synthese kann nur dann ablaufen, wenn ADP zur Verfügung steht, also ATP abgebaut wurde. Die Entkopplung spart diesen Umweg sozusagen. Wo soll der Körper auch mit dem ATP hin, wenn er eigentlich nur Wärme erzeugen will?)
Jetzt kommt sicher jemand und will mir den Energieerhaltungssatz um die Ohren werfen und mich fragen, wo denn die Energie des Gradienten hingeht, wenn dieser verschwindet: ich denke, der geht in die gleichmäßige Verteilung der Teilchen. Nen Gradient ist ja nix anderes als Energie, die man nutzen kann, um diesen wieder aufzulösen, sprich: die Teilchen wieder zu verteilen. Hier mag ich aber auch falsch liegen, Physik ist nicht sooo mein Ding.