Teilstudienplätze werden nur von bestimmten Unis vergeben, dabei muss man einfach in die Wartezeitquote die Uni eintragen, die die Teilstudienplätze anbietet. Welche das sind kannst du bei Hochschulstart lesen.
Aber anscheinend nicht weit genug, steht doch alles da:
Hochschulstart.de "Die Teilstudienplätze werden zum 1. Nachrückverfahren unter den bis dahin abgelehnten Bewerbern verlost. Voraussetzung ist hierzu, das Sie in der Wartezeitquote entweder die Hochschulen, die Teilstudienplätze anbieten, genannt haben oder eine Verteilung auch für andere als die genannten Hochschulen zulassen."