Also erstmal musst Du diese "Nebentätigkeit" beim Arbeitgeber anmelden! Ist zwar nur für die "Akte", weil wirklich verbieten kann er Dir das nicht, es sei denn, Du schädigst damit direkt Deinen Arbeitgeber.
Dann hat Dein Arbeitgeber einen Anspruch auf Deine Arbeitskraft. Also Du musst schon in der Lage sein, Deine Arbeit korrekt auszuführen. D.h., dass Du zum Beispiel nicht Sonntags einen 24h Dienst machst, obwohl Du Montags arbeiten musst.
Ansonsten ist es Dir überlassen, was Du in Deiner Freizeit machst. Und einen 24h NA-Dienst am Samstag, wenn vorher oder nachher keine Regelarbeit ansteht, sollte auf jeden Fall möglich sein.
Übrigens: Das Arbeitszeitgesetz gilt in dem Fall nicht, weil Du einer freiberuflichen, also selbstständigen, Tätigkeit nachgehst. Das Arbeitszeitgesetz gilt aber nur für Angestellte (abhängig beschäftigte)!
In dem Sinne: viel Spaß beim Notarzten!