Ich kenne niemanden, der nur Sportmedizin macht, sondern eigentlich nur folgende drei Varianten: Allgemeinmediziner der in seiner regulären Sprechzeit auch ein paar Sportler betreut (und die Zusatzbezeichnung vor allem für Werbezwecke nutzt), Kliniken die Spezialsprechstunden anbieten (neben 8 anderen verschiedenen Spezialsprechstunden) und Ärzte die nebenberuflich Sportler/ Vereine betreuen (dann oft auch mehr aus idellen denn finanziellen Gründen) oder für Notfälle Rehasportgruppen begleiten.
Hauptberufliche oder zumindest zum überwiegenden Teil Sportmedizin ist denke ich die absolute Ausnahme und dann auch am ehesten im Bereich Chirugie/ Orthopädie zu finden.