Das Zeugnis muss auf den letzten Tag deiner Beschäftigung datiert sein.
Ein Jahr ist ein Jahr. Da der erste Tag mitzählt reicht in deinem Beispiel 10. Januar 2020 bis 9. Januar 2021 für ein Jahr.
Dein Weiterbilder weiß aber üblicherweise, wie er das ausfüllen muss.
Bezüglich Arbeitszeugnis sei angemerkt, dass es zumindest in einigen Branchen untypisch ist, wenn Arbeitsverhältnisse an ungeraden Daten beginnen oder enden....
Ein Satz zu deiner Eignung als Facharzt gehört zwingend zum Weiterbildungszeugnis dazu.
Es gibt für das Weiterbildungszeugnis bei den meisten Ärztekammern eine Vorlage. Guck mal auf die Homepage deiner Ärztekammer.