Den idealen Zeitpunkt gibt es nicht, verabschiede dich lieber gleich von dem Gedanken. Je nach Fach führt eine Schwangerschaft meist zu einem Beschäftigungsverbot. Wenn man arbeiten darf, dann ist man auf einige wenige Tätigkeiten beschränkt, was einem gerade gegen Ende der Weiterbildung wenig bringt (z.B. steht eigentlich die Rotation in die Funktion an, aber man darf nur in die elektive Ambulanz).
Eine Schwangerschaft schließt eine Kündigung praktisch aus. Das gilt auch schon vor Stellenantritt; aber natürlich erst nach Vertragsunterzeichnung, d.h. aus einer "mündliche Zusage" wird wohl meist eine sofortige Absage werden...
Zu Elterngeld und Lohnersatzleistungen gibt es eine Menge online Rechner. Grundsätzlich gibt es das auch für arbeitslose (also jemand der noch nicht arbeitet), aber die Höhe bemisst sich (bis zu einer gewissen Grenze) am vorherigen Gehalt der letzten Monate. D.h. ist es erst dann wirklich hilfreich.
Was macht denn dein Partner beruflich?